Chapter 6 - Number

Number Notation

1. Standar notasi angka decimal U.S.

Contoh:

4,378.1

Koma menyatakan kelipatan seribu sedangkan titik memisahkan pecahannya.

2. Standar notasi angka decimal Europe

Contoh:

4.378,1

Koma memisahkan pecahannya dan titik menyatakan kelipatan seribu.

Untuk menghilangkan keraguaan maka disepakati, spasi menyatakan kelipatan seribu sedangkan titik memisahkan pecahannya.

Simple Error Analysis

Angka memiliki dua kegunaan, yaitu untuk perhitungan dan untuk pengukuran. Perhitungan mungkin tidak memiliki kesalahan jika dilakukan dengan benar. Contohnya menghitung jumlah siswa yang ada di dalam kelas. Namun pengukuran berbeda. Pengukuran pasti memiliki error (kesalahan) karena dibutuhkan angka penting yang tidak terbatas jumlahnya supaya mendapatkan nilai yang sebenarnya. Contohnya adalah mengukur panjang suatu balok kayu dengan menggunakan penggaris. Jika kita benar-benar ingin mengetahui panjangnya dengan lebih akurat lagi, kita bisa menggunakan alat yang lebih canggih seperti mikrometer atau bahkan laser. Poin penting dari masalah ini adalah, bahwa tidak ada seorang pun yang bisa mengetahui panjang yang sebenarnya dari balok tesebut karena akan membutuhkan digit angka yang tidak terbatas jumlahnya.

Pengukuran selalu memunculkan berbagai perbedaan penting, seperti :

· Accuracy (akurasi), nilai yang dilaporkan mendekati nilai yang sebenarnya dan bebas dari error.

· Precision (presisi), nilai yang didapat dari pengukuran yang berulang-ulang dan hasilnya sama.

· Random errors, hasil dari berbagai faktor. Menyebabkan angka yang tidak presisi.

· Systematic errors, hasil dari metode pengukuran yang salah. Menyebabkan angka yang tidak akurat.

· Uncertainty, hasil dari random errors.

Fractional uncertainty =

· Error, didefinisikan sebagai perbedaan antara nilai yang dilaporkan dengan nilai yang sebenarnya.

Fractional error =

Significant Figures

Significant figures (angka penting) digunakan untuk melaporkan suatu angka/jumlah. Untuk menentukan jumlah angka penting yang digunakan, ikutilah

aturan berikut ini :

· Significant figures (angka penting) adalah digit yang akurat, meskipun digit terakhir dianggap memiliki error.

· Angka-angka pada significant figures tidak memasukkan nol sebagai angka desimal.

Angka-angka hasil pengukuran dan perhitungan matematika memiliki jumlah angka penting yang tidak terbatas. Contohnya adalah 1 inci didefinisikan sama dengan 2.54 centimeter.

1.00000000000000⁺ inci = 2.5400000000000000000^- cm

simbol ⁺ menunjukkan ada angka nol yang jumlahnya tidak terbatas.

Ketika menampilkan operasi matematika, penting untuk melaporkan jawaban akhir dengan jumlah angka penting yang tepat.